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125樓說得對：這臺機器只能用支持凸輪功能的運動控制器來實現，用20GM只能做插補做不了凸輪，如果要用插補的方法計算出凸輪的功能來有點難度，而且精度不高。其實可以用一臺臺達的20pm就可以實現你所提的所有功能了，比你現在的電氣成本低，而且效果還要好。還有就是不知道你要加工的產品是固定尺寸的幾個產品，還是可以通過設定參數來做成任意尺寸產品？如果是通過參數設定來達到任意尺寸產品生產的話，會涉及一些算法，程序難度會相應加大很多。

類似這個機器的運動。可以看看這個視頻。在某個論壇中有人做過。

兩個伺服插補做.plc是可以的!

171樓說的視頻在哪里？

很久沒上家園，沒想到這貼討論的這么激烈；我覺的如果樓主沒必要太糾結于計算公式；我們做工程的要明白有所為有所不為，以這樣的項目周期來講，做這樣的基礎開發有點不切實際，成本太高；而且我看樓主現在想解決的只是軌跡數據的問題，未免有點膚淺；功能做出來不難，但性能還得看系統和機械本身，其實要真正處理好這些問題，還得深入到底層的硬件和控制算法還有機械耦合的一些力學與運動學性能；從樓主選的平臺來看，性能已經定格，在上面花太多的開發已經意義不大；一句話：要求太高的話，什么都是問題。

有難度，關鍵要找到運行軌跡

建模圖

引用

引用第118樓戇獅于2013-10-15 21:26發表的 :

1、角度AF就已經錯了，正確的角度是AOF
2、A是長徑，B是短徑，B怎么會在A的右邊
3、切線的斜率怎么會是K＝Y/X，橢圓的切線斜率 上網找一下公式吧
4、切線的斜率怎么變成EF的斜率了
.......

謝謝仁兄看得那么仔細，必須承認我在定義點和角度的時候標號瞎弄了，表示歉意
    對于仁兄提的問題我做一下回復：
1、角度AF，本來想用α表示的，可是在CAD里面不會寫；
2、圖上的A,B點和橢圓的標準公式里的A,B有混淆
3、橢圓的切線公式為了要用三角函數代替，所以就是這樣的
4、EF是和綠色的切線垂直的
    把圖更正了一下
    

1.角度，并不是表示的問題，而是旋轉的角度就不是你標識的角度。正確的旋轉角度是砂輪圓心與橢圓圓心與X軸正向的角度。
2.AB不是表示橢圓長短軸，那我不明白這兩個已知量是如何來的。
3.切線斜率計算錯誤。斜率等于Y/X，必須是直線經過原點才行，橢圓的切線根本沒經過原點，網上找一下正確的公式看看吧。
4.你的計算思路是錯的，邏輯也是錯的。

橢圓的算法真的不好算，有個近似算法還必須補償修正。原理是：借助樓上的砂輪軌跡圖，很明顯可看出砂輪的軌跡也是一個近似橢圓，將橢圓極坐標公式代入，即軌跡橢圓的長徑和短徑就是工件橢圓的長短徑加上砂軌半徑，實際軌跡橢圓與近似軌跡橢圓的最大誤差在大概45度角對稱點處，我認為這個角度跟長短徑有存在固定關系，這關系我還沒找出來，這也就是要補償的地方。

其實樓主已經有一個用控制器的方案，但是供應商賣的這個控制器相當貴，所以才想用PLC看能不能做出來。控制器型號功能我還沒看過，但我估計應該是凸輪控制器。根據樓主描述，控制器測試時，只是設定了工件圖形參數，機械X軸直線移動工件中心也并不與砂輪圓心同一線上，那為什么控制器可以這樣方便控制，主要還是與工件大小有關系，砂輪直徑125，工件原料直徑才5左右，加工直徑3左右，因為兩者大少差距比較大，所以砂輪切點變化不大，基本可以忽略。所以可以直接用圖形的極坐標公式直接套用。按照產品的品質要求和加工節拍3秒一個，用PLC是做不出來的，還是必須得控制器，還得必須是價格可以接受的。在下林工，看過現場的

我們一般用數控了

引用

引用第177樓戇獅于2013-10-22 21:24發表的  :
1.角度，并不是表示的問題，而是旋轉的角度就不是你標識的角度。正確的旋轉角度是砂輪圓心與橢圓圓心與X軸正向的角度。
2.AB不是表示橢圓長短軸，那我不明白這兩個已知量是如何來的。
3.切線斜率計算錯誤。斜率等于Y/X，必須是直線經過原點才行，橢圓的切線根本沒經過原點，網上找一下正確的公式看看吧。
4.你的計算思路是錯的，邏輯也是錯的。

[謝謝指正~！
      1.角度的確應該如大師所言如此定義
      2.關鍵的一步切線的斜率的求法是錯的，直接Y/X是不行
          Y=kX+b  可得
          k=（Y-b）\ X                  
      3.由于第二步是錯誤的，思路就要再做確定了
我將繼續推導公式，還望不吝指教！