摘要：闡述了步進電機的細分驅(qū)動原理，介紹了單片機控制的放大型、斬波式、脈寬調(diào)制式等步進電機細分驅(qū)動電路的結(jié)構(gòu)和控制原理，指出了各種驅(qū)動電路的應(yīng)用場合和對步進電機細分驅(qū)動的相電流控制策略
關(guān)鍵詞：步進電機；細分驅(qū)動；放大型；斬波式；脈寬調(diào)制式
步進電機作為一種電脈沖——角位移的轉(zhuǎn)換元件，由于具有價格低廉、易于控制、無積累誤差和計算機接口方便等優(yōu)點，在機械、儀表、工業(yè)控制等領(lǐng)域中獲得了廣泛的應(yīng)用。但是由于受制造工藝的影響，步進電機的步距角一般較大，而且還存在低頻振動，在低頻時有明顯的“步進”感［1］。這些缺點使步進電機一般只能應(yīng)用在一些要求較低的場合。
步進電機細分驅(qū)動技術(shù)是70年代中期發(fā)展起來的一種可以顯著改善步進電機綜合使用性能的驅(qū)動控制技術(shù)。1975年美國學者T.R. Fredriksen首次在美國增量運動控制系統(tǒng)及器件年會上提出了步進電機步距角細分的控制方法［2］。在其后的二十多年里，步進電機細分驅(qū)動技術(shù)得到了很大的發(fā)展，并在實踐中得到廣泛的應(yīng)用。實踐證明，步進電機細分驅(qū)動技術(shù)可以減小步進電機的步距角，提高電機運行的平穩(wěn)性，增加控制的靈活性等［1，3，4］。
1 步進電機細分驅(qū)動原理［5］
步進電機的驅(qū)動是靠給步進電機的各相勵磁繞組輪流通以電流,實現(xiàn)步進電機內(nèi)部磁場合成方向的變化來使步進電機轉(zhuǎn)動的。圖1是三相反應(yīng)式步進電機的磁場矢量圖。圖中的矢量TA，TB，TC為步進電機A，B，C三相勵磁繞組分別通電時產(chǎn)生的磁場矢量,TAB，TBC，TCA為步進電機中AB，BC，CA兩相同時通電產(chǎn)生的合成磁場矢量。從圖1a中可以看出，當給步進電機的A，B，C三相輪流通電時,步進電機的內(nèi)部磁場從TA變化到TB再變化到TC，即磁場產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)。一般情況下,當步進電機的內(nèi)部磁場變化一周(360°角)時,電機的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一個齒距,因此,步進電機的步距角θB可表示為
式中，Nr為步進電機的轉(zhuǎn)子齒數(shù)；θM為步進電機運行時兩相鄰穩(wěn)定磁場之間的夾角。
圖1 三相步進電機磁場矢量圖
θM與電機的相數(shù)(m)和電機的運行拍數(shù)有關(guān)。例如在圖1a中，電機以單三拍方式運行，θM=120°；在圖1b中，電機以三相六拍方式運行，θM=60°，和單三拍方式相比，θM和θB都減小了一倍，實現(xiàn)了步距角的二細分。但是在通常的步進電機驅(qū)動線路中,由于通過各相繞組的電流是個開關(guān)量，即繞組中的電流只有零和某一額定值兩種狀態(tài)，相應(yīng)的各相繞組產(chǎn)生的磁場也是一個開關(guān)量，只能通過各相的通電組合來減小θM和θB，這樣可達到的細分數(shù)很有限。以三相反應(yīng)式步進電機為例,最多只能實現(xiàn)二細分，對于相數(shù)較多的步進電機可達到的細分數(shù)稍大一些，但也很有限。因此要使可達到的細分數(shù)較大,就必須能控制步進電機各相勵磁繞組中的電流,使其按階梯上升或下降,即在零到最大相電流之間能有多個穩(wěn)定的中間電流狀態(tài)，相應(yīng)的磁場矢量幅值也就存在多個中間狀態(tài)，這樣相鄰兩相或多相的合成磁場的方向也將有多個穩(wěn)定的中間狀態(tài)。圖2給出了三相步進電機八細分時的各相電流狀態(tài)。由于各相電流是以1/4的步距上升或下降的,在圖1a中的TA，TB中間又插入了七個穩(wěn)定的中間狀態(tài)，原來一步所轉(zhuǎn)過的角度θB將由八步完成，實現(xiàn)了步距角的八細分。由此可見，步進電機細分驅(qū)動的關(guān)鍵在于細分步進電機各相勵磁繞組中的電流。
圖2 三相步進電機八細分時的各相電流狀態(tài)圖
2 步進電機細分驅(qū)動電路［1，6～10］
為了對步進電機的相電流進行控制，從而達到細分步進電機步距角的目的，人們曾設(shè)計了很多種步進電機的細分驅(qū)動電路。最初，對電機相電流的控制是由硬件來實現(xiàn)的，每一相繞組的相電流用n個晶體管構(gòu)成n個并聯(lián)回路來控制,靠晶體管導(dǎo)通數(shù)的組合來控制相電流。這種細分驅(qū)動電路線路復(fù)雜,體積大,成本高,而且電路一旦制造出來就難以改變其細分數(shù),缺乏柔性,因此在目前的實際應(yīng)用中已很少采用這種方法。
隨著微型計算機的發(fā)展， 特別是單片計算機的出現(xiàn)， 為步進電機的細分驅(qū)動帶來了便利。目前，步進電機細分驅(qū)動電路大多數(shù)都采用單片微機控制，它們的構(gòu)成框圖如圖3所示。單片機根據(jù)要求的步距角計算出各項繞組中通過的電流值，并輸出到數(shù)模轉(zhuǎn)換器(D/A)中，由D/A把數(shù)字量轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模擬電壓，經(jīng)過環(huán)形分配器加到各相的功放電路上，控制功放電路給各相繞組通以相應(yīng)的電流，來實現(xiàn)步進電機的細分。
圖3 單片機控制的步進電機細分驅(qū)動電路的結(jié)構(gòu)框圖
單片機控制的步進電機細分驅(qū)動電路根據(jù)末級功放管的工作狀態(tài)可分為放大型和開關(guān)型兩種。放大型步進電機細分驅(qū)動電路中末級功放管的輸出電流直接受單片機輸出的控制電壓控制，電路較簡單，電流的控制精度也較高，但是由于末級功放管工作在放大狀態(tài)，使功放管上的功耗較大，發(fā)熱嚴重，容易引起晶體管的溫漂，影響驅(qū)動電路的性能。甚至還可能由于晶體管的熱擊穿，使電路不能正常工作。因此該驅(qū)動電路一般應(yīng)用于驅(qū)動電流較小、控制精度較高、散熱情況較好的場合。
開關(guān)型步進電機細分驅(qū)動電路中的末級功放管工作在開關(guān)狀態(tài)，從而使得晶體管上的功耗大大降低，克服了放大型細分電路中晶體管發(fā)熱嚴重的問題。但電路較復(fù)雜，輸出的電流有一定的波紋。因此該驅(qū)動電路一般用于輸出力矩較大的步進電機的驅(qū)動。隨著大輸出力矩步進電機的發(fā)展，開關(guān)型細分驅(qū)動電路近年來得到長足的發(fā)展。
目前，最常用的開關(guān)型步進電機細分驅(qū)動電路有斬波式和脈寬調(diào)制（PWM）式兩種。斬波式細分驅(qū)動電路的基本工作原理是對電機繞組中的電流進行檢測，和D/A輸出的控制電壓進行比較，若檢測出的電流值大于控制電壓，電路將使功放管截止，反之，使功放管導(dǎo)通。這樣，D/A輸出不同的控制電壓，繞組中將流過不同的電流值。脈寬調(diào)制式細分驅(qū)動電路是把D/A輸出的控制電壓加在脈寬調(diào)制電路的輸入端，脈寬調(diào)制電路將輸入的控制電壓轉(zhuǎn)換成相應(yīng)脈沖寬度的矩形波,通過對功放管通斷時間的控制, 改變輸出到電機繞組上的平均電流。由于電機繞組是一個感性負載，對電流有一定的濾波作用，而且脈寬調(diào)制電路的調(diào)制頻率較高，一般大于20 kHz，因此,雖然是斷續(xù)通電，但電機繞組中的電流還是較平穩(wěn)的。和斬波式細分驅(qū)動電路相比，脈寬調(diào)制式細分驅(qū)動電路的控制精度高、工作頻率穩(wěn)定，但線路較復(fù)雜。因此，脈寬調(diào)制式細分驅(qū)動電路多用于綜合驅(qū)動性能要求較高的場合。
脈寬調(diào)制式細分驅(qū)動電路的關(guān)鍵是脈寬調(diào)制,它的作用是將給定的電壓信號調(diào)制成具有相應(yīng)脈沖寬度的矩形波。目前脈寬調(diào)制電路有模擬和數(shù)字之分，本文以模擬脈寬調(diào)制電路來說明脈寬調(diào)制的原理。圖4為脈寬調(diào)制電路的原理圖和波形圖，鋸齒波發(fā)生器產(chǎn)生周期為T的鋸齒波信號Uw，加在比較器的反向輸入端，控制電壓Ug加在比較器的正相輸入端，在t1期間，Ug＞Uw，比較器的輸出為高電平，在t2期間，Ug＜Uw，比較器的輸出為低電平。由波形圖可以看出，t1的寬度取決于控制電壓Ug的大小，Ug越大，t1越大，相應(yīng)的輸出脈沖寬度也越寬。只要鋸齒波的線性很好，則輸出的脈沖寬度和控制電壓Ug將成很好的線性關(guān)系。輸出脈沖串的周期等于鋸齒波的周期T。
圖4 脈寬調(diào)制電路的原理及波形圖
3 步進電機細分的控制策略［10～13］
由步進電機的細分原理可知，步進電機的細分控制從本質(zhì)上講是通過對步進電機的勵磁繞組中電流的控制,使步進電機內(nèi)部的合成磁場按某種要求變化，從而實現(xiàn)步進電機步距角的細分。最初的步進電機細分驅(qū)動只是對電機的繞組電流加以簡單地控制，如控制電流均勻上升、下降等，顯然，這樣簡單控制的結(jié)果將使細分之后的步距角很不均勻。隨著步進電機細分驅(qū)動技術(shù)的發(fā)展，如何通過改進電機相電流的控制策略來增加細分的均勻性，提高運行的穩(wěn)定性，減小運動噪聲及振動等越來越受到人們的重視，并取得了很大進展。有關(guān)研究和實驗證明，對于不同類型和相數(shù)的步進電機應(yīng)采取不同的電流控制策略。例如有關(guān)資料指出，對于兩相雙極型混合式步進電機，采用正余弦形的驅(qū)動電流較為理想，而對于反應(yīng)式步進電機一般采用諧波較少的階梯型驅(qū)動電流較為理想。
為了使步進電機細分驅(qū)動后力矩恒定而微步距均勻，近年來又提出了步進電機的恒力矩均勻細分的相電流控制策略。一般情況下，電機內(nèi)部合成磁場矢量的幅值決定了電機旋轉(zhuǎn)力矩的大小,而相鄰兩合成磁場矢量之間的夾角大小決定了步距角的大小。恒力矩均勻細分控制就是通過合理地控制步進電機的相電流，使電機內(nèi)部的合成磁場在空間作幅值恒定的均勻旋轉(zhuǎn)運動。
步進電機均勻細分控制時相電流的通用計算公式為
式中Im為電機的額定電流，θ為A，B兩相的合成磁場矢量與A相磁場矢量的夾角，β為相鄰兩相繞組單獨通電時產(chǎn)生的磁場矢量之間的夾角，即TA，TB之間的夾角，它一般與步進電機的類型及相數(shù)有關(guān)。對于三相反應(yīng)式步進電機有β=2π/3，則式（2）可寫為
對于兩相雙極型混合式步進電機有β=π/2，則（2）可寫為
雖然公式（2）從理論上推導(dǎo)出了步進電機均勻細分時相電流的變化規(guī)律，但該公式在推導(dǎo)過程中,假設(shè)步進電機中的相電流與磁場幅值之間成線性關(guān)系。然而實際上,步進電機中的相電流與磁場幅值是非線性關(guān)系關(guān)系的,而且還存在磁滯現(xiàn)象等。因而在使用時必須對式(2)進行修正。
作者單位：佛山科學技術(shù)學院 機電及自動化工程系，廣東 佛山 528000
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