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kgao08885
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樓主  發(fā)表于: 2013-11-24 13:37
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                                                         力學(xué)新理論

                                                      作者:張玉林

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                                                                            目 錄



一、物體自由沉浮——物體自由沉浮定律

二、波力學(xué)
        
三、車力學(xué)

四、數(shù)學(xué)篇——數(shù)學(xué)數(shù)量比較


                                    物體自由沉浮定律
    
各位網(wǎng)友,國(guó)內(nèi)外網(wǎng)友們:
  
    大家對(duì)于浮力定律并不陌生,即浸在液體里的物體受到向上的浮力,浮力的大小等于物體所排開的液體的重量,這就是阿基米德的定律。
    
    至于物體在液體里有關(guān)運(yùn)動(dòng)狀態(tài),我將用三個(gè)定律來(lái)解決,即物體自由沉浮定律。現(xiàn)條陳如下:
    
    浸沒在液體中的物體,如果:

浮力等于它的重量:
             = m g
    
    則物體將保持靜止的狀態(tài)。


二、浮力小于它的重量:
            
              < m g
    
     則物體作勻速下沉運(yùn)動(dòng),下沉速度V,
            
            
三、浮力大于它的重量:
               > m g
    
     則物體作勻速上浮運(yùn)動(dòng),上浮速度為V,
              
    直到其露面,而后物體轉(zhuǎn)入振動(dòng)狀態(tài),其振動(dòng)方程可表達(dá)為:
          
           A=sin(ωt+θ),
    今令: θ=0,
      則: A=sinωt


    
                                                    波力學(xué)定律
                
                                                       張玉林
                                                   2010.9于南昌


            前 言
  
   人們對(duì)牛頓力學(xué)是很熟悉的,但有不少問題,僅用牛頓力學(xué)是不能解決的;所以必須建立新的力學(xué)理論,這就是本文論述的波力學(xué)三定律。
  
   波,在這里泛指固體、液體、氣體和光等物質(zhì)。
  
   現(xiàn)將波力學(xué)定律陳述如下:
第一定律
  
   波,如果不受力的作用,則波將保持靜止或勻速直線的運(yùn)動(dòng)(或傳播)狀態(tài)。
   這一定律又稱慣性定律,明確地表達(dá)了力的含義。
第二定律(力與加速度之間的關(guān)系定律)
  
   波受到力的作用時(shí),波所獲得的加速度的大小與力的大小成正比,與波的介質(zhì)量成反比,且加速度的方向與力的方向相同,其數(shù)學(xué)公式表示為:     I
                a=-
                    kЩ
                      
  式中K是比例常數(shù),如果選擇合適的單位,可以使K=1,從而使公式簡(jiǎn)化,于是上式可寫成:
                 I=щa
    
   式中:I——波受到的力
         a——波所獲得的加速度
         щ——波介質(zhì)量

    這里的單位制和量綱均與牛頓力學(xué)力的相同;例如,在國(guó)際單位制中:波介質(zhì)量為千克(kg),加速度的單位為米·秒ˉ&sup2;(m·sˉ&sup2;),力的單位為牛頓(N),其余類推。

第三定律(作用與反作用定律)
  
  兩波之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反,且作用在一條直線上。

  第三定律說明了作用力和反作用力是分別作用在兩個(gè)波上的,決不能互相抵消,而且是同時(shí)存在,同時(shí)消失。
  
     設(shè)作用力為N,其反作用力為N'
    
            則:N=-N'
    
                
例 題

一、一燈發(fā)出的光束全部照射在一全反射鏡上,入射角為α,求光束對(duì)鏡子的沖擊力。

    解:光束對(duì)鏡子的沖擊力為F。
        
         F=щa,
        光束沖擊鏡子的加速度
         a==-2c&sup2;·cos&sup2;α
         F=щa=2щc&sup2;·cos&sup2;α
    
二、已知風(fēng)速為V,求風(fēng)速對(duì)墻壁的動(dòng)壓強(qiáng)。

    解:風(fēng)對(duì)墻壁的動(dòng)壓強(qiáng)P。
    
    P=þa=-þ=-þ=-þ=þV&sup2;
    
    式中:þ為風(fēng)(沖擊墻壁時(shí))的單位面積介質(zhì)量,可簡(jiǎn)稱介面密度
    為其碰撞速度。

三、一水埧高h(yuǎn),所造成的水流對(duì)埧底的沖擊速度為v,沖擊角為α,如圖所示,求水流對(duì)埧底的沖擊力。
    
    
    
    解:水流對(duì)埧底的沖擊加速度為a,
    
         a=== -=-v&sup2;cos&sup2;α
    
        所以水流對(duì)埧底的沖擊力F:
      
          F=щa=щv&sup2;cos&sup2;α
    
四、用一曲柄壓力機(jī)沖床,沖裁工件,如圖所示,設(shè)工件介質(zhì)量為щ,沖裁速度為v,求沖床所受到的沖裁力u。
            
(a)曲柄壓力機(jī)   (b)滑塊受力分析     (c)制件受力分析    
          圖(2)沖床沖裁

解:
   圖(2)(b)和(c)分別為滑塊和制件受力分析示意圖,其中和是作用力和反作用力之間的關(guān)系。
     ∴  =-
   參考圖(c),制件在其沖裁力的作用下,速度由零變?yōu)関,根據(jù)波力學(xué)第二定律:
        =щa, 即  =щa
     ∵ 機(jī)床滑塊與制件之間的沖擊可視為完全的非彈性碰撞;
     ∴ 其沖擊加速度a,
                 a===-v&sup2;;
      ∴   =-=щa=щv&sup2;
由圖(b):
            ucosβ==щv&sup2;
      ∴ 沖床受到的沖裁力
            u=щv&sup2;
   式中β為其沖裁角,一般情況下很小
      ∴ 可令cosβ≈1;
      ∴ 沖床所受到的沖裁力
                 u=щv&sup2;




                                                       車力學(xué)


                                                       張玉林
            
                                                   2008.1.18于南昌


         前 言
  
  目視當(dāng)今對(duì)各種車的結(jié)構(gòu)描述是應(yīng)有盡有,而對(duì)理性方面的敘述則很少,于是作“車力學(xué)”一文,欲填此空白,許能起到拋磚引玉之作用,本文有關(guān)車計(jì)均系車為水平直向行駛。

                        2004.5月


             第一定律
    
   車的極限驅(qū)動(dòng)力等于驅(qū)動(dòng)輪上的正壓力與其華東摩擦系數(shù)之積,
            
               =Þf

  式中: ——車的極限驅(qū)動(dòng)力
        Þ ——驅(qū)動(dòng)輪上的正壓力
        f ——輪的滑動(dòng)摩擦系數(shù)

推論:
    車的額定極限驅(qū)動(dòng)力,等于驅(qū)動(dòng)輪上的額定正壓力與其滑動(dòng)摩擦系數(shù)之積
    
    =f
   式中:
        ——車的額定極限驅(qū)動(dòng)力
        ——驅(qū)動(dòng)輪上的額定正壓力
        f ——額定載荷下的正壓力

             第二定律

   車起步行駛的必要條件是車的極限驅(qū)動(dòng)力大于其豈不是的滾動(dòng)阻力

=pf>mg
f>
式中:
        m ——車的質(zhì)量
        g ——重力加速度
        ——輪的滾動(dòng)摩擦系數(shù)

             第三定律
    
    一般說來(lái)車的驅(qū)動(dòng)力與其驅(qū)動(dòng)力矩成正比,而與其驅(qū)動(dòng)輪的半徑成反比
            
                H=
    式中:
          H——驅(qū)動(dòng)力
          M——驅(qū)動(dòng)力矩
          R——驅(qū)動(dòng)輪半徑
    
               第四定律
    
    車的輸出功率等于車的驅(qū)動(dòng)力與其速度之積
    =
    式中:
          ——車的輸出功率
          ——車的驅(qū)動(dòng)力
           V ——車的速度
    
               第五定律
    
    正常行駛的車輪,將嚴(yán)格地遵從一種數(shù)學(xué)關(guān)系,也就是能量守恒關(guān)系,即:
    η=
    ∵  =,  =R
    ∵  η=R=
         =η
    令 =
    ∴=η
式中:
     ——發(fā)動(dòng)機(jī)輸出力矩
     ——發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速
     ——車的輸入功率,即發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率
     ——車的輸出功率
     ——驅(qū)動(dòng)輪的輸出力矩
     ——驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速
     ——驅(qū)動(dòng)力
      R ——驅(qū)動(dòng)輪半徑
      η ——車總的功率輸出效率
      ——車的總的傳動(dòng)比




第六定律
    
    若令車在平直的道路上作純滾動(dòng)滑行和作純滑動(dòng)滑行,當(dāng)且僅當(dāng)空氣阻力可忽略不計(jì)時(shí),則可獲取如下幾組數(shù)據(jù):
    設(shè)滑行均為全過程:
          =-g=-
(一)    
          =-gf=-
      
           =
    
           f=
  當(dāng)且僅當(dāng)需要計(jì)入空氣阻力時(shí),則可給出如下一組數(shù)學(xué)表達(dá)式:



   m=+mg+щ&sup2;=+m&sup2;

   m=+mgf+щ&sup2;=+m&sup2;

式中:
    ——車的純滑動(dòng)滑行加速度
     ——車的純滑動(dòng)滑行加速度
     ——車作純滾動(dòng)滑行時(shí)初始速度
     ——車作純滑動(dòng)滑行時(shí)初始速度
     ——車的純滾動(dòng)滑行總路程
     ——車的純滑動(dòng)滑行總路程
     ——車的滾動(dòng)摩擦系數(shù)
      f ——車的滑動(dòng)摩擦系數(shù)
     m ——車的質(zhì)量
     щ ——空氣的介質(zhì)量
    
    
    
    
    
例題:
    已知車的額定載荷為Q(或車的給定重量),且要求車的額定速度為,求車的動(dòng)力匹配(為方便計(jì)算,令車在平直道路上行駛)。
    解:車的受力分析略,設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為,車的工作輸出功率為,車的工作輸出工作總效率為η,可列出方程組:
        η>   ①

        η=ξ  ②
    可簡(jiǎn)單表示為
       =(mg+Kps)
    當(dāng)遠(yuǎn)小于音速時(shí),K=1,
    ∴ =(mg+ps)  ③
    將③式代入②式:
        η=ξ(mg+ps)
    ∴ =(mg+ps)
式中:
    ——配置的發(fā)動(dòng)機(jī)功率
    ——設(shè)置的車的輸出功率
     η——車的總工作效率
     ξ——車的可靠行駛系數(shù),即車的保障行駛系數(shù)
    p——單位面積的空氣介質(zhì)量
    s——車的有效阻風(fēng)面積
    ——車的額定速度
  Q=mg——車的額定載荷(或車的給定重量)
     ——車與地面間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)
    
2.試確定拖拉機(jī)的拉力。
解:令車在平直道路上行駛,其受力情況如圖所示,

其力學(xué)方程為:
          
            H-R--F=ma

拉力F=H-R--ma,式中 =KщV&sup2;

     ∵ 車速V一般小于音速,當(dāng)V≤音速

時(shí),K=1
  
   又∵ R=mg
    
     ∴F=H-mg-щV&sup2;-ma

式中:
     F——拖拉機(jī)拉力
     H——驅(qū)動(dòng)力
     ——空氣阻力
     щ——空氣介質(zhì)量




后 記
    
    經(jīng)歷十多年的時(shí)間,終于完成了《車力學(xué)》和《波力學(xué)》兩文。今寫幾句,僅作兩文之后記
    
    網(wǎng)里天地似覺小,
    春老還去望風(fēng)臺(tái)。
    噴水池前話池柳,
    百花亭上戲蝶舞。
    東南燕叫柳鶯啼,
    不信青春?jiǎn)静换亍?br />
                            數(shù)學(xué)數(shù)量比較定律
                                                             
                                                               張玉林
                           2010年1月于昌南


前 言

各位網(wǎng)友,國(guó)內(nèi)外網(wǎng)友們:
     這里所敘述的數(shù)學(xué)數(shù)量比較定律,是本人所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合的一泛例,希望能起到良好的作用和效果。
     
             
     
              祝網(wǎng)友們安康!

                  2010年1月




第一定律(點(diǎn)定律)
    
    一點(diǎn)確定(占據(jù))一個(gè)位置;兩點(diǎn)決定一條直線;不在同一直線上的三點(diǎn)決定一個(gè)平面;不在同一平面上的四點(diǎn)決定一立體。
    
    
第二定律
    
    兩點(diǎn)之間的任何一曲線(或折線)均大于該兩點(diǎn)之間的直線,即兩點(diǎn)之間的直線為最短。

第三定律

    若周長(zhǎng)一定,則圓的面積大于正方形的面積,大于長(zhǎng)方形面積。
             >>,
     S代表面積

第四定律(逆定律)
     若面積一定,則圓的周長(zhǎng)小于正方形周長(zhǎng),小于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)。
              <<,
     L代表周長(zhǎng)

第五定律(推論)
    
    若周長(zhǎng)一定,則正方形面積大于(或等于)平行四邊形的面積,且其又大于三角形面積
   A.≥,
              B.≥,
      S代表面積

第六定律(推論)
    
    若面積一定,則正方形周長(zhǎng)小于(或等于)平行四邊形的周長(zhǎng),且其又小于三角形周長(zhǎng)。
               A.≤,
               B.≤,
       L代表周長(zhǎng)
第七定律
    
    若表面積一定,則球體的體積大于正方體的體積,大于長(zhǎng)方體的體積。
      
       ,
       V代表體積。
    
第八定律(逆定律)
    
    若體積一定,則球體的面積小于正方體的表面積,小于長(zhǎng)方體的表面積。
    
    ,
       S代表表面積。
    
第九定律
    
    在各種平面幾何圖形中,若周長(zhǎng)一定,則以圓的面積為最大。
    
    
第十定律
    
    在各種立體幾何圖形中,若表面積一定,則以球體的體積為最大。
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1樓  發(fā)表于: 2013-11-24 15:42
沒學(xué)習(xí)過

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