成人精品一区二区久久久 I 国产美女永久无遮挡 I 中文字幕+乱码+中文字幕明步 I 国产在视频一区二区三区吞精 I 日韩精品小视频 I 成人性生交大片免费4 I 免费aaa级毛片在线视频 I 一级片毛片 I 大型成人社区 I 国模在线播放 I 欧美大荫蒂毛茸茸视频 I 偷偷色噜狠狠狠狠的777米奇 I www.久久亚洲 I 日日搞夜夜操 I 亚洲成色777777女色窝 I 毛片黄色毛片 I 午夜片在线观看 I 国产一区二区三区中文字幕 I 天天干夜夜骑 I 日韩在线视频一区二区三区 I 久久久无码精品亚洲a片0000 I 写真福利片hd在线播放 I 欧美成人一区二免费视频 I 色噜噜狠狠爱综合视频 I 中文字幕无线码免费人妻 I 国产精品久久久久久久久久不蜜臀 I 欧美综合人人做人人爱 I 1024成人网色www I 国产精品视频一二三区 I 亚洲免费美女视频

如需轉載，請注明出處。
七次多項式推導
f(x)=A_7 x⁷ + A_6 x⁶ + A_5 x⁵ + A_4 x⁴ + A_3 x³ + A_2 x² + A_1 x + A_0
f'(x)=7A_7 x⁶ + 6A_6 x⁵ + 5A_5 x⁴ + 4A_4 x³ + 3A_3 x² + 2A_2 x + A_1
f''(x)=42A_7 x⁵ + 30A_6 x⁴ + 20A_5 x³ + 12A_4 x² + 6A_3 x + 2A_2
f'''(x)=210A_7 x⁴ + 120A_6 x³ + 60A_5 x² + 24A_4 x + 6A_3
歸一化處理
f(0)=0
f(1)=1

f'(0)=v_0
f'(1)=v_1
f''(0)=a_0
f''(1)=a_1
f'''(0)=j_0
f'''(1)=j_1
可得出系數如下
A_0 = 0
A_1 = v_0
A_2 = 1 / 2 a_0
A_3 = 1 / 6 j_0
A_4 = -5 a_0 + 5 / 2 a_1 - 2 / 3 j_0 - 1 / 6 j_1 - 20v_0 - 15v_1 + 35
A_5 = 10a_0 - 7a_1 + j_0 + 1 / 2 j_1 + 45v_0 + 39v_1 - 84
A_6 = -15 / 2 a_0 + 13 / 2 a_1 - 2 / 3 j_0 - 1 / 2 j_1 - 36v_0 - 34v_1 + 70
A_7 = 2a_0 - 2a_1 + 1 / 6 j_0 + 1 / 6 j_1 + 10v_0 + 10v_1 - 20

通過以上公式可生成無比絲滑的凸輪曲線
以下曲線是通過七次多項式生成
位置&速度


位置&加速度
  

位置&加加速度

引用

引用第25樓flyfeky于2024-06-11 14:50發表的  :
看到大神的杰作， 我試著理解一下，  有不對的地方， 請指正。
1.  f(x)=A_7 x⁷ + A_6 x⁶ + A_5 x⁵ + A_4 x⁴ + A_3 x³ + A_2 x² + A_1 x + A_0  //   速度x-位置曲線f(x)方程
2.  f'(x)=7A_7 x⁶ + 6A_6 x⁵ + 5A_5 x⁴ + 4A_4 x³ + 3A_3 x² + 2A_2 x + A_1 // 1的導數 速度x-加速度曲線 方程
3.  f''(x)=42A_7 x⁵ + 30A_6 x⁴ + 20A_5 x³ + 12A_4 x² + 6A_3 x + 2A_2    //  2的導數  速度x-加加速度曲線方程
4.  f'''(x)=210A_7 x⁴ + 120A_6 x³ + 60A_5 x² + 24A_4 x + 6A_3   // 3的導數
.......

有沒有可能是：1.  f(x)=A_7 x⁷ + A_6 x⁶ + A_5 x⁵ + A_4 x⁴ + A_3 x³ + A_2 x² + A_1 x + A_0  // 主軸位置x-位置曲線f(x)方程
2.  f'(x)=7A_7 x⁶ + 6A_6 x⁵ + 5A_5 x⁴ + 4A_4 x³ + 3A_3 x² + 2A_2 x + A_1  // 主軸位置x-位置曲線f(x)方程
3.  f''(x)=42A_7 x⁵ + 30A_6 x⁴ + 20A_5 x³ + 12A_4 x² + 6A_3 x + 2A_2       // 主軸位置x-加速度曲線 方程
4.  f'''(x)=210A_7 x⁴ + 120A_6 x³ + 60A_5 x² + 24A_4 x + 6A_3         // 主軸位置x-加加速度曲線方程
歸一化處理是為了驗證七次多項式生成的曲線更絲滑。
其實我也沒看明白，以上是看到你的理解后的個人見解